martes, 28 de diciembre de 2010

RELOJ DE SOL POR REFLEXIÓN O CATÓPTRICO.

RELOJ DE SOL POR REFLEXIÓN O CATÓPTRICO.

Reloj de Sol Catóptrico Ecuatorial.

Construyendo Relojes de Sol.

Así como el reloj de Sol de Difracción, el reloj Solar por reflexión sustituye la sombra indicadora de la hora del nomon por un rayo de luz. Esta particularidad nos permitiría agrupar a este par de relojes de Sol en un conjunto que bien podría denominarse “Relojes de Sol Invertidos”. La denominación de este tipo de relojes por reflexión se conoce desde la antigüedad como relojes Catóptricos ya que el arte o la ciencia que estudia la reflexión de la luz se denomina Catóptrica.

En esta entrada intentaremos elaborar un reloj “Catóptrico” de cuadrante Ecuatorial a partir de un espejo plano, el cual reflejará la luz del Sol a modo de “aguja luminosa” que pivotando en el centro del cuadrante al ritmo de la naturaleza nos indicará la hora verdadera.

Como primer proyecto y ensayo a la vez, este reloj de Reflexión está basado en los relojes de cuadrante Ecuatorial, por ser este tipo de relojes los más fáciles de hacer sin necesidad de recurrir a complejas fórmulas ni a las coordenadas celestiales y horizontales, pues, basta con tener claro lo concerniente a los cuadrantes Ecuatoriales en donde la divisiones de las horas se consiguen por simple división del cuadrante en ángulos iguales uniformemente repartidos alrededor del centro del mismo que es donde nace el nomon.

Para entender el principio de funcionamiento de este reloj de Reflexión Ecuatorial, recordemos que los relojes de Sol de Cuadrante Ecuatorial copian a la perfección el movimiento diurno del Sol en la esfera celeste independientemente de la estación del año en que nos encontremos. Se puede demostrar fácilmente con la geometría de bachillerato que para efecto del reloj de Sol de cuadrante Ecuatorial, el Sol “gira” alrededor del nomon en la medida que transcurre el día, de manera que la sombra del estilo o nomon realiza el recorrido angular de 15° por cada hora transcurrida. Esta demostración geométrica se la dejo al lector como un pequeño ejercicio mental.

En este diseño de reloj de Sol de Reflexión de cuadrante Ecuatorial, el estilo es sustituido por un estrecho espejo plano, de manera que la luz “rebotada” proyecta una franja de luz sobre el cuadrante solar que pareciera surgir del origen de las líneas horarias. Como el espejo posee su superficie reflectora mirando al cielo y paralela al eje del mundo, la luz reflejada reproduce de forma especular el movimiento que haría la sombra del estilo sobre el cuadrante.

Debido al diseño conceptual del reloj, el mismo contempla un cuadrante solar graduado por ambas caras y que puede ser colocado en una de las dos posiciones preestablecidas sobre el soporte en función de la época del año, el soporte del cuadrante es también el soporte del espejo plano y su forma garantiza el paralelismo del espejo con el eje de rotación de la Tierra y del cuadrante con el ecuador celeste. Sobre el espejo se colocará una máscara para dejar al descubierto una estrecha franja reflectora y de esta manera generar la aguja de luz que marcará la hora.

El reloj de Sol de Reflexión que estamos diseñando está ubicado dentro del Trópico de Cáncer, por tal motivo, el Sol en su deambular anual recorre la bóveda celeste en dirección Norte-Sur pasando por el cenit, de manera que en los meses de Enero, Febrero, Marzo, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre y parte de Abril, el Sol se encuentra al Sur iluminando la cara del cuadrante solar que mira a esa dirección, mientras que en los meses de Abril (parte), Mayo, Junio, Julio y Agosto el Sol es encuentra al Norte iluminando la otra cara del cuadrante solar. Esta es la razón del porqué se requiere que el cuadrante Ecuatorial esté graduado por ambas caras y porqué ocupa dos posiciones diferentes según esté el Sol al Norte o al Sur.

Las imágenes siguientes nos muestran al reloj de Sol con el cuadrante solar colocado para el período en que el Sol se encuentra al Norte y la posición para la época en que el Sol está al Sur respectivamente.



Para este pequeño proyecto se empleó un espejo sobrante del Calidoscopio mostrado en otra oportunidad; las dimensiones del espejo plano son 25 x 3 x 120 mm.

Debido a las pequeñas dimensiones del espejo, el reloj es de dimensiones modestas y el mismo está diseñado para hacerlo con cartón de construcción de 2 mm de espesor, material que he utilizado para la realización de todas las demás maquetas de los diferentes tipos de relojes de Sol mostrados en este Blog.

La imagen siguiente muestra los planos dimensionales de los diferentes componentes del reloj de Sol de Refracción.


Las figuras siguientes muestran las plantillas del reloj de Sol.



Los elementos identificados como “soporte reloj”, son los encargados de recibir al cuadrante Ecuatorial solar y fijarlo con la inclinación con respecto a la vertical igual a la latitud del lugar, los componentes denominados “soporte de espejo” van en las caras internas del soporte reloj entre las ranuras para el cuadrante, sobre estas piezas es que se fija el espejo que nos servirá de nomon luminoso. La profundidad de las ranuras para recibir al cuadrante Solar contempla el espesor del vidrio del espejo con el fin de que el centro del cuadrante coincida con la cara platinada. Sobre el espejo se colocará la “mascara” para permitir solamente la reflexión de un estrecho haz de luz, que se proyectará sobre el cuadrante Ecuatorial. El espesor de la mascara debe ser lo menor posible y en mi caso empleé únicamente papel bond.

Mejor que las palabras, la serie de fotografías siguientes nos muestran paso a paso el proceso de fabricación y armado del reloj de Sol por reflexión.

Plantillas del reloj pegadas al cartón de construcción.


Piezas recortadas y listas para ensamblar.


Espejo.



Armado del soporte reloj y colocando soporte del espejo.


Soporte con el espejo colocado.


El espejo con la máscara de papel.


Vista lateral de reloj mostrando la inclinación del cuadrante Solar.


Hora solar, las 11:00 AM


Reloj de Reflexión Ecuatorial junto al reloj de Sol Ecuatorial.


El reloj diseñado acá está calculado para la Ciudad de Puerto Ordaz (Latitud norte de 8,27°), por lo que para otras latitudes el ángulo indicado en los planos de 8,27° debe ser sustituido por el del lugar donde se colocará este pequeño reloj de Sol por reflexión.

Durante el seguimiento de las horas indicadas por el reloj de Sol por reflexión, pude notar que el mismo no puede dar la hora por debajo de las 10:30 AM o por arriba de la 1:30 PM aproximadamente, ya que la “aguja” indicadora de luz deja de ser visible. Este defecto tiene su origen en el espejo utilizado y es un comportamiento no previsto durante el diseño (error de principiante) del reloj por estar centrado en la idea principal y obviando algunas consideraciones. No obstante, la práctica marca la pauta y nos da la oportunidad de mejorar las futuras construcciones al mismo tiempo que incentiva la búsqueda de la causa de los errores cometidos o de las deficiencias en los análisis realizados.

Al trazar la trayectoria de los rayos de luz reflejados, rápidamente caemos en cuenta de la causa de la falla. El espejo utilizado es de los normales de vidrio en donde el platinado está en la parte inferior, de manera que a partir de cierto ángulo de incidencia la luz rebotada es interceptada por la máscara que está en el vidrio sobre el espejado. La máscara se encuentra 3 mm por encima de la capa reflectora lo que limita fuertemente el ángulo horario barrido por la aguja luminosa como lo muestra la figura.


A pesar de este detalle perturbador, el reloj mostró su principio de funcionamiento basado en la reflexión de la luz Solar. El diseño puede ser mejorado notablemente si empleamos un espejo cuya capa platinada esté en la superficie superior (no lo pude conseguir) y no en la inferior como el espejo empleado.

Si bien en esta entrega intentamos el desarrollo de un reloj Catóptrico de cuadrante Ecuatorial por su simplicidad, su funcionamiento nos abre una pequeña brecha que nos permite entrever las posibilidades de diseño para este tipo de relojes Solares por reflexión, dejando en manos de los lectores el desarrollo creativo de los mismos.



3 comentarios:

  1. Hola: Me parece muy ingenioso tu diseño con la doble ubicación del cuadrante arriba y abajo de los extremos del gnomon. También creo que hubiera quedado bien con la configuración clásica de un cuadrante ecuatorial, es decir, con el cuadrante en el centro del espejo y así tenemos su funcionalidad permanente esté el Sol al Norte o al Sur del cuadrante. Para el gnomon reflectante quizás sea suficiente con una superficie metálica brillante como pueda ser una chapa de inox ¿no?

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    1. Gracias por el cometario.
      Sí, tal como lo dices también es funcional e incluso mejor por que no hay que estar cambiando de posición el cuadrante Solar, no obstante fue una solución que utilicé para facilitarme la fabricación.
      Cualquier superficie pulida y reflectante como lo comentas se puede emplear, de hecho al final del post explico una falla que presenta mi diseño por el empleo de un espejo “normal” de vidrio.

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  2. Estimado J. Fernando, he llegado a tu interesante entrada de blog en busca de una explicación sobre el funcionamiento del reloj de sol por reflexión que aparece en esta página:
    http://www.ragalaxys.com/tienda/51-reloj-solar-ecuatorial-saturno-sat-28.html
    Dado que se ve que tienes conocimientos en el tema, me pregunto si podrías dar una explicación sobre cómo funciona este reloj de esfera. Gracias y un saludo.

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